Решите уравнение: (х-6)^2+(х+8)^2=2x^2

Давайте решать уравнение (x - 6)² + (x + 8)² = 2x² мы начнем с открытия скобок, приведения сходственных и определения вида уравнения.

Для открытия скобок используем формулы сокращенного умножения квадрат разности и суммы.

Получаем уравнение:

x² - 12x + 36 + x² + 16x + 64 = 2x²;

Переносим из правой доли уравнения слагаемые в левую:

x² + x² - 2x² - 12x + 16x + 36 + 64 = 0;

Приведем сходственные и получим:

4x + 100 = 0;

Мы получили линейное уравнение:

4x = -100;

x = -100 : 4;

x = -25.

Ответ: x = -25 корень уравнения.