Решите систему уравнения xy=5 , x-2y=3

Для решения системы уравнений:

xy = 5;

x - 2y = 3,

давайте применим способ подстановки. Начнем с того, что из второго уравнения выразим переменную x.

Система уравнений:

x = 3 + 2y;

xy = 5.

Система уравнений:

x = 3 + 2y;

y(3 + 2y) = 5.

Решим приобретенное 2-ое уравнение:

2y² + 3y - 5 = 0;

D = b² - 4ac = 32 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49;

y₁ = (-3 + 7)/4 = 4/4 = 1;

y₂ = (-3 - 7)/4 = -10/4 = -2.5.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 + 2 * 1 = 5;

y = 1;

Система 2:

x = 3 + 2 * (-2.5) = 3 - 5 = -2;

y = -2.5.

(5; 1) и (-2; -2,5).