Решите уравнение: 2cos^3x=sin(5pi/2-x)

Беря во внимание периодичность синуса в 2 * pi, получим уравнение:

2 * cos x = sin (5 * pi / 2 - x) = sin (pi/2 - x).

Используя формулы приведения, получим:

2 * cos x = cos x,

cos * x * (2 * cos x - 1) = 0.

Обретаем сейчас решения двух уравнений:

cos x = 0, откуда х = pi/2 + pi * k;

2 * cos x - 1 = 0,

cos x = 1/2,

cos x = 2/2.

Вероятны два случая:

cos x = 2/2, откуда х = pi/4 + 2 * pi * k;

cos x = -2/2, откуда х = 3 * pi / 4 + 2 * pi * k.