система уравнений. двойная подмена переменных x^4-x^2+y^4-y^2=612 x^2+xy+y^2=39
система уравнений. двойная замена переменных x^4-x^2+y^4-y^2=612 x^2+xy+y^2=39
Задать свой вопросДополним до полного квадрата суммы 1-ое уравнение и сгруппируем слагаемые, получим:
(x + y) - (x + y) - 2 * (x * y) = 612.
Примем, что x + y = a, x * y = b, тогда получим систему:
a - a - 2 * b - 612 = 0 и a + b = 39.
Выразим b и подставим в уравнение:
b = 39 - a,
a - a - 2 * (39 - a) - 612 = 0,
-a + 155 * a - 3654 = 0, откуда обретаем а = 29 и а = 126.
b(29) = 10, b(126) = -87.
Получим:
x + y = 29 и x * y = 10, откуда получим корешки (5; 2), (-5; -2), (2; 5), (-2; -5);
x + y = 126 и x * y = -87, решений нет.
Ответ: (5; 2), (-5; -2), (2; 5), (-2; -5).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.