Найдите 1-ый член арифметической прогрессии yn,если y 17=22,а разность прогрессии d=0,5

Дано: (y_n) арифметическая прогрессия;

y₁₇ = 22;  d = 0,5;

Отыскать: y₁ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

y_n = y₁ + d (n 1),

где y₁ 1-ый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество её членов.

Согласно этой формулы распишем данный по условию семнадцатый член заданной прогрессии:

y₁₇ = y₁ + d (17 1) = y₁ + 16d = y₁ + 16 * 0,3 = y₁ + 4,8.

Т.е. y₁ + 4,8 = 22;

y₁ = 22 - 4,8;

y₁ = 17,2.

Ответ: y₁ = 17,2.