3sin в квадрате x-4sinxcosx=0

Выносим sin(x) за скобки. Изначальное уравнение приобретет последующую форму:

sin(x) * (3sin(x) - 4cos(x)) = 0.

Получим два уравнения:

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0  +- 2 * * n.

3sin(x) - 4cos(x) = 0;

3sin(x) = 4cos(x).

Разделим уравнение на cos(x):

sin(x) / cos(x) = 4/3;

tg(x) = 4/3;

x2 = arctg(4/3) +-  * n.

Ответ: x принадлежит 0  +- 2 * * n; arctg(4/3) +-  * n, где n натуральное число.