(3x-1)(x+3)+1=x(1+6x)

Давайте начнем решение уравнения (3x - 1)(x + 3) + 1 = x(1 + 6x) с открытия скобок в обеих долях уравнения.

Применим верховодило умножения скобки на скобку, а в правой доли уравнения применим правило умножения одночлена на многочлен.

3x * x + 3x * 3 - 1 * x - 1 * 3 + 1 = x * 1 + x * 6x;

3x² + 9x - x - 3 + 1 = x + 6x²;

3x² - 6x² + 9x - x - x - 3 + 1 = 0;

-3x² + 7x - 2 = 0;

3x² - 7x + 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25;

x₁ = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2;

x₂ = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3.