Квадратный трёхчлен разложен на множители: х + 6х 27=(х+9)(х-а) Найдите

Чтоб найти значение параметра a в выражении x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - a), которое есть результатом разложения на множители квадратного трехчлена.

И начнем мы с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Нам необходимо отыскать x₂, а это есть корень уравнения:

x² + 6x - 27 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144;

Корешки:

x₁ = (-b + D)/2a = (-6 + 144)/2 * 1 = (-6 + 12)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-6 - 144)/2 * 1 = (-6 - 12)/2 = -18/2 = -9.

Итак, параметр a = 3.

Ответ: a = 3.