В геометрической прогрессии b4=24, b6=96 найти b7

Воспользуемся формулой в геометрической прогрессии для нахождения хоть какого ее члена:

bn = b_{n - 1} * q.

b5 = b4 * q,

b6 = b5 * q,

b5 = b6 : q,

Приравняем 1-ое и 2-ое уравнение и получим:

b4 * q = b6 : q,

q2 = b6 : b4,

Подставим данные по условию значения и получим:

q² = 96 : 24 = 4,

q = 2.

b7 = b6 * q,

b7 = 96 * 2,

b7 = 192.

Ответ: b7 = 192.