число увеличили на 10% итог уменьшили на 10%.какое вышло число-больше или

Пусть вначале дано некое число x.

1. Вычислим число, которое больше числа x на 10 %, для этого поначалу с подмогою пропорции вычислим, чему равны 10 % от числа x:

x = 100 %;

x1 = 10 %.

x1 = (x * 10)/100 = x/10.

Теперь вычислим число, которое вышло после роста числа x на 10 %:

x + x/10 = x * 10/10 + x/10 = (10 * x)/10 + x/10 = (10 * x + x)/10 = (11 * x)/10.

1. Вычислим число, которое меньше числа (11 * x)/10 на 10 %, для этого поначалу с подмогою пропорции вычислим, чему одинаковы 10 % от числа (11 * x)/10:

(11 * x)/10 = 100 %;

x2 = 10.

x2 = ((11 * x)/10 * 10)/100 = (11 * x * 10)/10 : 100 = (110 * x)/10 : 100 = (11 * x)/100.

Теперь вычислим число, которое вышло после убавления числа (11 * x)/10 на 10 %:

(11 * x)/10 - (11 * x)/100 = (11 * x)/10 * 10/10 - (11 * x)/100 = (11 * x * 10)/(10 * 10) (11 * x)/100 = (110 * x)/100 (11 * x)/100 = (110 * x 11 * x)/100 = (99 * x)/100.

1. Сравним числа x и (99 * x)/100. Приведем 1-ое число к знаменателю, одинаковому 100:

x = x * 100/100 = (100 * x)/100.

Из 2-ух дробей с схожим знаменателем больше та, у которой числитель больше, означает:

(100 * x)/100 gt; (99 * x)/100;

x gt; (99 * x)/100.

1. Определим на сколько процентов число x больше, чем (99 * x)/100:

x = 100 %;

(99 * x)/100 = y.

y = (99 * x)/100 * 100 : x = 99 * x * 1/x = (99 * x * 1)/x = (99 * x)/x = 99 %.

Ответ: приобретенное число меньше начального на 1 %.