Решите неравенство: (3 корней из 2 - 5) * ( 2х^2+3х-14)

1. Приведем неравенство к общему виду: 

(32 - 5)(2x + 3x - 14) gt; 0;

(2x + 3x - 14) gt; 0;

1. Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( 3) - 4 * 2 * ( - 14) = 9 + 112 = 121 ;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 3 + 121) / 2 * 2  = ( - 3 + 11) / 4 = 8 / 4 = 2;

х2 =  (- b + D) / 2a = ( - 3 - 121) / 2 * 2  = ( - 3 - 11) / 4 = - 14 / 4 = - 3 1/2;

Представим квадратное уравнение в виде творенья линейных множителей:

2(х + 3 1/2)(х - 2) gt; 0;

1. Воспользуемся способом промежутков: 

+                 -          +

---( - 3 1/2)---(2)----- 

Как следует, решением неравенства является огромное количество на числовом промежутке  х (- ; - 3 1/2) (2; + );

Ответ:  х (- ; - 3 1/2) (2; + ).