x+y+z=3 x-y+z=1 x-y-z=9

Нам дана система из трех уравнений

x + y + z = 3;

x - y + z = 1;

x - y - z = 9.

Эту систему лучше решать способом сложения уравнений.

Заменим второе уравнение новым уравнением, которое можно получить, если почленно сложить 1-ое и 2-ое уравнения. Получим: 2х + 2z = 4, либо х + z = 2.

Заменим третье уравнение системы на новое, которое получим сложением первого с третьим. Получим: 2х = 12. Сейчас запишем нашу новейшую систему:

x + y + z = 3;

х + z = 2;

2х = 12.

Из третьего равенства обретаем х = 12 / 2 = 6.

Подставим заместо икса во 2-ое уравнение шестерку, получим:

6 + z = 2, тогда

z = 2 - 6;

z = -4.

Теперь значение х и z подставим в первое уравнение и найдем значение  переменной у:

6 + у + ( -4) = 3;

у = 3 + 4 - 6;

у = 1.

Ответ: х = 6; у = 1; z = -4.