Как решить (x-6)2=(x+7)2

Для решения уравнения (y - 6)² = (y + 7)² мы прежде всего применим формулы сокращенного умножения квадрат разности и суммы:

1) (n - m)² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m)² = n² + 2nm + m².

Раскрываем скобки и получаем уравнение:

y² - 12y + 36 = y² + 14y + 49;

Последующим шагом соберем в различных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

y² - y² - 12y - 14y = 49 - 36;

Приводим подобные в разных долях уравнения:

-26y = 13;

Отыскиваем неизвестный множитель:

y = 13 : (-26);

y = -1/2.

Ответ: y = -1/2 корень уравнения.