Не исполняя построений, обусловьте координаты точек скрещения графиков x^2 + y^2

Используя 2-ое уравнение, выразим у через х, получим:

x * y = 6,

y = 6/x.

Подставим это выражение в качестве у в 1-ое системное уравнение, получим:

x + 36/x = 13.

Умножим уравнение на х, получим:

x^4 - 13 * x + 36 = 0.

Пусть х = а, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

a - 13 * a + 36 = 0, откуда по т. Виета находим корешки:

а = 9 и а = 4.

Как следует, х = 9, откуда х = 3;

x = 4, откуда х = 2.

Обретаем значения у:

y = 6/x,

y = 6/3 = 2,

y= -6/3 = -2;

y = 6/2 = 3,

y = -6/2 = -3.

Ответ: (3; 2), (-3; -2), (2; 3), (-2; -3).