Разложить на множители: (a-9)(a+9)-144

Чтобы разложить многочлен на множители, нам пригодится формула сокращенного умножения для разности квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) * (n + m).

Перемножим скобки в соответствии с обозначенной формулой:

(a - 9) * (a + 9) - 144 =

= a^2 - 81 - 144 =

= a^2 - 225.

Число 225 - это полный квадрат (15^2 = 225). В связи с этим мы вновь можем применить формулу для разности квадратов только сейчас для того, чтоб разложить многочлен на множители. В итоге получаем:

a^2 - 225 =

= (a - 15) * (a + 15).

Ответ: (a - 15) * (a + 15).