Решите квадратное уравнение.x^4+3x^2-4=0

Решать биквадратное уравнение x⁴ + 3x² - 4 = 0 мы будем через введения переменной.

Начнем с того, что обозначим за t = x² и получим последующее уравнение:

t² + 3t - 4 = 0;

Перебегаем к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Дискриминант найден и мы перебегаем к вычислению корней:

t₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

t₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4. 

Вернемся к замене:

1) x² = 1;

x = 1 = 1;

2) x² = -4;

Это уравнение не имеет корней.