Log2(x-6)+log(x-8)amp;gt;3

 Задействовав свойства логарифмов представим 3 в виде: log2(2^3). Изначальное неравенство воспримет вид:

log2(x - 6) + log2(x - 8) gt; log2(8).

После потенцирования по основанию 2 получим:

(x - 6) * (x - 8) gt; 8.

x^2 - 8x - 6x + 48 gt; 8;

x^2 - 14x + 40 gt; 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (14 +- (196 - 4 * 1 * 40) / 2 = (14 +- 6) / 2.

x1 = 4; x2 = 10.

(x - 6) * (x - 10) gt; 0.

Используя способ промежутков, получим ответ:

x принадлежит интервалу (6; 10).