9. Разложите на множители: х2-4ху+4у2 А) (х+16у)2 В) (х-2у)2 С) (х+4у)

Для того, чтоб представить в виде творенья выражение x² 4xy + 4y² мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Итак, формула смотрится так:

(n - m)² = n² 2nm + m²;

Квадрат разности 2-ух выражений равен квадрату первого выражения, минус двойное творение первого на 2-ое, плюс квадрат второго.

До этого чем применить формулу преобразуем выражение в последующее:

x² 4xy + 4y² = x² 2 * x * 2y + (2y)²;

Применим формулу и получаем:

x² 2 * x * 2y + (2y)² = (x 2y)².