1 Преобразуйте в многочлен а)(x+4)2(в квадрате) б)(3b-c)2(в квадр) в)(2y+5)(2y-5) г)(y2(кв)-x)(y2(кв)+x) 2

Для решения пригодятся следующие формулы:

а) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

б) (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2;

в) (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Вынесем общий множитель 6 за скобку:

1)6a + 24b + 6 = 6 * a + 6 * 4b + 6 * 1 = 6 * (a + 4b + 1).

Вынесем общий множитель 11 за скобку:

2) 55e - 33r + 11 = 11 *  5e - 11 * 3r + 11 * 1 = 11 * (5e - 3r + 1).

Вынесем общий множитель 3 за скобку:

3) 12m + 15n + 9 = 3 * 4m + 3 * 5n + 3 * 3 = 3 * (4m + 5n + 3).

Раскроем с подмогою формулы квадрата суммы:

4) (x + 4)^2 = x^2 + 2 * x * 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16.

Раскроем с помощью формулы квадрата разности:

5) (3b - c)^2 = (3b)^2 - 2 * 3b * c + c^2 = 9b^2 - 6bc + c^2.

Воспользуемся формулой разности квадратов и свернем выражение:

6) (2y + 5) * (2y - 5) = (2y)^2 - 5^2 = 4y^2 - 25;

7) (y^2 - x) * (y^2 + x) = (y^2)^2 - x^2 = y^4 - x^2;

8) 1 - 9a^2 = 1^2 - (3a)^2 = (1 - 3a) * (1 + 3a).

По формуле квадрата суммы раскроем скобку:

9) b^2 + 10b + 25 = b^2 + 2 * b * 5 + 5^2 = (b + 5)^2.