Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 25 см, а один из катетов больше

1. Обозначим 1-ый катет через х.
2. Введем обозначения второго катета: (х + 17) см.
3. Составим и решим уравнение используя аксиому Пифагора:

(х + 17)² + х² = 25²,

х² + 2 * 17 * х + 17² + х² = 25²,

2х² + 34х + 289 = 625,

2х² + 34х + 289 625 = 0,

2х² + 34х - 336 = 0, : 2

х² + 17х - 168 = 0,

а = 1, b = 17, c = 168

D = 17² 4 * 1 * (-168) = 289 + 672 = 961.

х₁ = (-17 - 961)/(2 * 1) = (-17 31)/2 = -48/2 = -24,

x₂ = (-17 + 961)/(2 * 1) = (-17 + 31)/2 = 14/2 = 7.

-24 не удовлетворяет условие задачки.

1. 1-ый катет прямоугольного треугольника равен 7 сантиметров.
2. Чему равен 2-ой катет?

7 + 17 = 24 сантиметра.

Ответ: катеты прямоугольного треугольника одинаковы 24 см и 7 см.