(a-2b)^3+8b^3 (разделите на множители)

1) Раскладываем выражение на множители:

Используя формулу, раскладываем выражение на множители:

(a - 2 b)^3 + 8 b^3 = (a - 2 b + 2 b) ((a - 2 b)^2 - (a - 2 b) 2 b + 4 b^2).

2) Cокращаем обратные выражения, раскладываем выражения, раскрываем скобки.

Выходит последующее выражение:

a (a^2 - 4 a b + 4 b^2 - (2 a b - 4 b^2) + 4 b^2).

3) Раскрываем скобки. Когда перед скобками стоит символ "-", то необходим изменить символ каждого члена в скобках. Выходит:

a (a^2 - 4 a b + 4 b^2 - 2 a b + 4 b^2 + 4 b^2).

4) Приводим сходственные. Получается:

a (a^2 - 6 a b + 12 b^2).

Ответ: a (a^2 - 6 a b + 12 b^2).