3корень2 - 5 корень 8 + корень 32 = ?

Для решения необходимо, чтоб подкоренные числа были схожи. Воспользуемся свойством корней: (а * b) = а * b. И разложим подкоренные числа на сомножители:

5 * 8 = 5 * (4 * 2);

32 = (16 * 2).

Дальше воспользуемся еще одним свойством корней: а * а = (а * а) = a^2 = a. И получим:

5 * 8 = 5 * (4 * 2) = 5 * 4 * 2 = 5 * 2² * 2 = 5 * 2 * 2 = 10 * 2;

32 = (16 * 2) = 16 * 2 = 4² * 2 = 4 * 2.

В итоге:

3 * 2 - 5 * 8 + 32 = 3 * 2  - 5 * (4 * 2) + (16 * 2) = 3 * 2 - 5 * 4 * 2 + 16 * 2 = 3 * 2 - 5 * 2² * 2 + 4² * 2 = 3 * 2 - 5 * 2 * 2 + 4 * 2 = 3 * 2 - 10 * 2 + 4 * 2 = -7 * 2 + 4 * 2 = - 3 * 2.

Ответ: 3 * 2 - 5 * 8 + 32 = - 3 * 2.