Решить задачи. Садовый участок прямоугольной формы площадью 600 м^2 обнесён забором,

Допустим, что стороны данного прямоугольного участка одинаковы х и у, тогда условия задачи можно записать в виде следующей системы уравнений:

2 * (х + у) = 100,

х * у = 600.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 50,

у = 50 - х.

Подставим приобретенное значение у во второе уравнение:

х * (50 - х) = 600,

-х + 50 * х - 600 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

50 - 4 * (-1) * (-600) = 2500 - 2400 = 100.

Как следует, уравнение имеет последующие решения:

х = (-50 + 10)/-2 = 20 и х = (-50 - 10)/-2 = 30.

Тогда 2-ая сторона участка будет равна:

у = 50 - 20 = 30 либо у = 50 - 30 = 20.

Если длина забора равна 140 м, то получаем 1-ое уравнение системы будет иметь вид:

2 * (х + у) = 140,

х + у = 70,

у = 70 - х.

Подставим это значение во 2-ое уравнение:

х * (70 - х) = 600,

-х + 70 * х - 600 = 0.

Дискриминант будет равен:

70 - 4 * (-1) * (-600) = 4900 - 2400 = 2500.

Корни уравнение будут одинаковы:

х = (-70 + 50)/-2 = 10 и х = (-70 - 50)/-2 = 60.

Тогда 2-ая сторона будут одинакова:

у = 70 - 10 = 60 и у = 70 - 60 = 10.