Log1/5(3x+4)больше или равно -2Решите неравенство и укажите его наименьшее целочисленное решение

1. Прежде чем решить данное неравенство log_1/5(3 * x + 4) 2, найдём ответ на вопрос: При каких значениях х, данное неравенство имеет смысл? С этой целью составим неравенство 3 * x + 4 gt; 0. Как следует, ответом на поставленный вопрос является: Данное неравенство имеет смысл, если х (4/3; +).
2. Используя определение логарифма, имеем: 2 = log_1/5(1/5)² = log_1/5(5) = log_1/5 Тогда, данное неравенство можно переписать следующим образом: log_1/5(3 * x + 4) log_1/525.
3. Так как 0 lt; 1/5 lt; 1, то данное неравенство при х (4/3; +) равносильно неравенству 3 * x + 4 25 либо 3 * х 25 4, откуда х 7. Заключительнее неравенство оформим в виде огромного количества (; 7].
4. Таким образом решением данного неравенства является пересечение (4/3; +) (; 7] = (4/3; 7]. По требованию задания, найдём меньшее целочисленное решение данного неравенства. Поскольку множество (4/3; 7] содержит в своём составе целые числа 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, то посреди их наименьшим является число -1.

Ответ: х = 1.