Х в 4 степини - 20х в квадрате+64=0

Для нахождения решения уравнения x⁴ - 20x² + 64 = 0 которое есть биквадратным мы применим до этого всего замену переменных.

Начинаем с ее введения. Пусть x² = t и мы получим уравнение:

t² - 20t + 64 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-20)² - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144;

Дискриминант найден и мы перебегаем к вычислению корней уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (20 + 144)/2 * 1 = (20 + 12)/2 = 32/2 = 16;

t₂ = (-b - D)/2a = (20 - 144)/2 * 1 = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к подмене:

1) x² = 16;

x₁ = 4; x₂ = -4.

2) x² = 4;

x₁ = 2; x₂ = -2.