1)1,5-2cos2x=5cosx 2)sin2xcosx-2sinx=o

Разделим изначальное уравнение на 1,5, получим:

1 - 4/3cos(2x) = 10/3cos(x).

Обратимся у формуле двойного довода для косинуса и задействуем главное тригонометрическое тождество:

sin^2(x) + cos^2(x) - 4/3cos^2(x) + 4/3sin^2(x) = 10/3cos(x);

-1/3cos^2(x) + 7/3sin^2(x) = 10/3cos(x);

-cos^2(x) + 7sin^2(x) = 10sin(x).

-cos^2(x) + 7 - 7cos^2(x) = 10 cos(x).

Подмена   t = cos(x):

8t^2 + 10t - 7 = 0;

t12 = (-10 +- 100 - 4 * 8 * (-7)) / 8;

t1 = -28/8; t2 = -1.

cos(x) = -1.

x = arccos(-1) +- 2 * * n, где n натуральное число.