Решите уравнение cos^2x-sinx+1=0

cos^2 x - sin x + 1 = 0; 

Приведем уравнение к простейшему виду. 

1 - sin^2 x - sin x + 1 = 0; 

-sin^2 x - sin x = 0; 

sin^2 x + sin x = 0; 

sin x * (sin x + 1) = 0; 

1) sin x = 0; 

x = pi * n, n  Z; 

2) sin x + 1 = 0; 

Так как, нам необходимо отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой доли уравнения.  

sin x = -1; 

x = -pi/2 + 2* pi * n, n  Z; 

Ответ: x = pi * n и x = -pi/2 + 2* pi * n, n  Z.