(x"2-2x)"2-5(x"2-2x)-24=0

Произведем замену переменных t = x^2 - 2x . тогда изначальное уравнение воспримет вид:

t^2 - 5t - 24 = 0.

 Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (5 +- (25 - 4 * 1 * (-24)) / 2 * 1 = (5 +- 11) / 2;

t1 = (5 - 11) / 2 = -3; t2 = (5 + 11) / 2 = 8.

После оборотной подмены:

x^2 - 2x + 3 = 0;

x12 = (2 +- (4 - 4 * 1 * (3) / 2 - нет реальных корней.

x^2 - 2x - 8 = 0;

x12 = (2 +- (4 - 4 * 1 * (-8)) / 2 * 1 = (2 +- 4) / 2;

x1 = (2 - 4) / 2 = -1; x2 = (2 + 4) / 2 = 3.