При каких значениях k уравнение 3х-2kx+7=0 имеет два корня

1) Уравнение будет иметь два корня, если дискриминант этого квадратного будет больше нуля. Запишем это в математическом виде:

D gt; 0;

4k^2 - 4 * 3 * 7 gt; 0;

2) Решаем неравенство. Делим обе доли неравенства на "4":

k^2 - 21 gt; 0;

3) Переносим 21 в правую часть:

k^2 gt; 21.

4) Извлекаем квадратный корень с обеих долей неравенства:

k gt; sqrt(21).

5) Раскрываем модуль:

k gt; sqrt(21);

k lt; -sqrt(21).

Ответ: (-88 ; -sqrt(21)) U (sqrt(21) ; +00).