1. Некое число уменьшено на 25%. На сколько процентов необходимо прирастить

1) Обозначим через С первоначальное число, примем за x разыскиваемое число процентов, тогда:

C - C * 25 / 100 = 0,75C - число после уменьшения;

0,75C + 0,75C * x / 100 = 0,75C(1 + x/100) - число после роста.

Получим уравнение:

0,75C(1 + x/100) = С;

1 + x/100 = 4/3;

x/100 = 1/3;

x = 100/3 = 33 1/3.

2) Примем за x первоначальную цена пылесоса, тогда:

x - x * 10 / 100 = 0.9x - стоимость после понижения.

Получаем уравнение:

0,9x = 38,7;

x = 38,7 : 0,9 = 387 : 9 = 43.

Ответ: до понижения цены пылесос стоил 43 рубля.