Уравнение: 6sinx^2x+7cosx-7=0

Тут используется формула главного тождества тригонометрии, получим:

6 * (1 - cos x) + 7 * cos x - 7 = 0.

Мы поменяли функцию sin x на cos x, чтобы упростить решение уравнения:

-6 * cos x + 7 * cos x - 1 = 0.

А сейчас это уравнение решается как обычное квадратное относительно переменной cos x, получим корни:

cos x = 1/6, откуда х = arccos (1/6) + 2 * pi * k;

cos x = 1 откуда находим х = pi/2 + pi * k.

Ответ: решения уравнения х = arccos (1/6) + 2 * pi * k, х = pi/2 + pi * k.