Log3(x-4)=log3(12-5x) решите уравнение

log_3 (x - 4) = log_3 (12 - 5x),

прежде чем решать уравнение, необходимо отыскать множество возможных значений переменной x, т.е. таких значений, при которых уравнение имеет смысл. Для логарифмической функции аргумент обязан быть всегда положительным.

x - 4 gt; 0, 12 - 5x gt; 0; решаем эти неравенства общо:

x gt; 4, -5x gt; - 12,

x gt; 4, x lt; 12/5;

x gt; 4, x lt; 2,4. 

Для системы неравенств решением является последующее множество:

(-;2,4)  (4; +). 

Но, при x принадлежащему (-;2,4)  log_3 (x - 4) не определен, а при x принадлежащему (4; +) не определен log_3 (12 - 5x). Означает уравнение не имеет смысла.