28 боец выстроены в одну шеренгу. Сколько существует разных способов методов

Обозначим 12 выбранных боец буковкой "В", а 28 - 12 = 16 оставшихся буквой "О". Пусть бойцы "В" покинули шеренгу.
Нужно посчитать количество методов поставить 12 боец "В" назад на свободные места. Таких мест может быть 15 меж солдатами "О" и два места по краям шеренги, всего 17 мест. Тогда количество способов расставить 12 боец по 17 местам равно числу сочетаний из 17 элементов по 12:
C(17,12) = 17! / (12! (17 - 12)!) = 13 14 15 16 17 / (1 2 3 4 5) = 6188.

Ответ: 6188.