Решите систему уравнений x^2-32x3-x5

x - 3 2x;

3 - x 5;

Решим 1-ое неравенство: 

x - 3 2x;

x - 2х - 3 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 2 + 16) / 2 * 1  = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 2 - 16) / 2 * 1  = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

Представим квадратное уравнение в виде произведения двух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 3)(х + 1) 0;

Решим 2-ое неравенство:

3 - x 5;

- x 5 - 2;

 - x 3;

х3 - 3;

Воспользуемся способом интервалов для первого неравенства: 

     +                   -             +

\\\\\\\\\\\\\                /////////

---(- 3)---(- 1)----- (3)----- 

     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

х [- 3; - 1] [3; + );

Ответ:  х [- 3; - 1] [3; + ).