(х-1)^2=0 ...............

(х - 1)^2 = 0; 

Раскроем скобки. 

x^2 - 2 * x * 1 + 1^2 = 0; 

x^2 - 2 * x + 1 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0; 

Если D = 0, то у уравнения один корень. 

x = (-(-2) + 0)/(2 * 1) = -(-2)/2 = 2/2 = 1; 

Ответ: х = 1.