Сплав меди и цинка, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15

Допустим, что первоначально масса сплава составляла х кг, означает масса меди в нём была одинакова х - 5 кг, а содержание меди в сплаве было одинаково (х - 5)/х.

Когда к сплаву добавили 15 кг цинка, то масса сплава стала одинакова х + 15 кг, а так как масса меди не поменялась, то её содержание составило (х - 5)/(х + 15).

По условию задачи содержание меди уменьшилось на 30%, то есть составило 70% от первоначальной. Получаем уравнение:

(х - 5)/х * 7/10 = (х - 5)/(х + 15),

(7 * х - 35)/10 * х = (х - 5)/(х + 15),

7 * х + 105 * х - 35 * х - 525 = 10 * х - 50 * х,

3 * х - 120 * х + 525 = 0,

х - 40 * х + 175 = 0,

Дискриминант будет равен:

(-40) - 4 * 1 * 175 = 1600 - 700 = 900.

Означает уравнение имеет последующие корни:

х = (40 - 30)/2 = 5 и х = (40 + 30)/2 = 35.

Но так как масса цинка была 5 кг, масса сплава не может быть равна 5 кг и равна 35 кг.

Означает содержание меди сначало сочиняло:

(35 - 5) * 100/35 = 85,7%.

А позже составило:

(35 - 5) * 100/(35 + 15) = 60%.

Ответ: 60%.