10cos^2x+11cosx-6=03cos^2x-11sinx-9=07tgx-2ctgx+5=0

1) 10 cos ² x + 11 cos x - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение, как от переменной cos x:

cos x = (- 11 (121 +240)) / 20 = (- 11 19) / 20;

cos x = - 30/20 = - 3/2 lt; - 1. Действительных решений нет.

cos x = 8/20 = 2/5;

x = arcos 2/5 + 2 pi k.

2) 3 cos ² x - 11sin x - 9 = 0;

3 (1 - sin ² x) - 11sin x - 9 = 0;

3 sin ² x + 11 sin x +6 =0;

Решаем квадратное уравнение, как от переменной sin x:

sin x = (- 11 121 -72)) /6 = (- 11 7) / 6;

sin x = - 3 lt; -1. Реальных решений нет.

sin x = - 4/6 = - 2/3.

x₁ = - arcsin 2/3 + 2 k pi;

x₂ = pi + arcsin 2/3 + 2 pi k = arcsin 2/3 + (2 k+ 1) pi.

3) 7 tg x - 2 / tg x + 5 = 0.

Умножим обе части уравнения на tg x:

7 tg ² x + 5 tg x -2 = 0;

Решаем квадратное уравнение, как от переменной tg x:

tg x = (- 5 (25 +56))14 = (- 5 9)14;

tg x = -1; x₁ = - pi/4 pi k;

tg x = 2/7; x₂ = arctg 2/7 + pi k.