Log0,5(x^6-6x^4+12x^2-8=-3 решите логарифметическое уравнение

Представим -3 в виде: log0,5(8). Уравнение приобретет вид:

 Log0,5(x^6 - 6x^4 + 12x^2 - 8) = log0,5(8).

После потенцирования по основанию 0,5:

 x^6 - 6x^4 + 12x^2 - 8 = 8;

x^6 - 6x^4 + 12x^2 = 0.

 Выносим  x^2 за скобки:

x^2 * (x^4 - 6x^2 + 12) = 0;

x12 = 0.

x^4 - 6x^2 + 12 = 0.

Произведем замену t = x^2.

t^2 - 6t + 12 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (6 + - (36 - 4 * 12)) / 2 - действительные корни отсутствуют.

Ответ: x принадлежит 0.