1) Разложите на множители: а) x^2+2x+y^2-m^2; b) p^2-a^2-2ab-b^2; c) b^2-c^2+8b+16; d)

1) Разложим  выражение на множители, воспользовавшись формулами сокращенного умножения:

а) x² + 2x + y² - m² = (х + у)² - m² = (х + у + m) * (х + у -m).

 b) p ² - a² - 2ab - b² = p² - ( a² + 2ab + b²) = p² - (а + b)² = (p - а - b) * (p + а + b).

c) b^2-c^2+8b+16 = (b + 4)2 - с2 = (b + 4 - с) * (b + 4 + с).

d) 9 - c² + a² - 6a = а² - 2 * 3 * а + 9 - с² = (а - 3)² - с² = (а - 3 - с) * (а - 3 + с).

2) Представить в виде творенья, значит разложить на множители:

a) a - b + a²-b² = (a - b) + (a - b) *  (a + b) = (a - b) * (1 + a + b).

b) c²+ d - d² + c = c² - d² +d + c = (c - d) * (c + d) + (d + c) = (d + c) * (c - d + 1).

3) Решим уравнение:

a) x^₃+x = 0.

х * (х² + 1) = 0.

Творенье одинаково 0, когда один из множителей равен нулю. Т.к. х₂ не может быть равен -1, то х = 0.

Ответ: х = 0.

 b) x² - 2x² = 0.

х² * (1 - 2) = 0.

х = 0. 

Ответ: х = 0.