Корень из (2х+3)=х, необходимо отыскать больший корень.

Возведем обе доли в квадрат (выражение под квадратным корнем в квадрате равно этому выражению), перенесем все доводы в одну сторону уравнения и решим приобретенное квадратное уравнение, выбрав в итоге величайший корень:

(2 * х + 3) = х;

(2 * х + 3)² = х²;

2 * х + 3 = х²;

х² - 2 * х - 3 = 0;

Полученное уравнение можно решать через дискриминант или с применением аксиомы Виета.

С поддержкою дискриминанта:

Уравнение, приведенное к виду   a * х² + b * х + c = 0, где а = 1; b = -2; с = -3,  может иметь 2 решения:

х₁ = (- b (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (2 ((-2)² + 4 * 3)) / (2 * 1) = (2 (4 + 12)) / 2 = (2 16) / 2 = (2 4) / 2 = -2/2 = -1;

х₂ = (- b + (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (2 + ((-2)² + 4 * 3)) / (2 * 1) = (2 + (4 + 12)) / 2 = (2 + 16) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3.

С помощью аксиомы Виета можно разложить на множители и каждый приравнять нулю, так как произведение равно нулю:

х² - 2 * х - 3 = 0;

(х + 1) * (х - 3) = 0;

х + 1 = 0;

х = -1;

х - 3 = 0;

х = 3.

В обеих случаях однообразные корешки и величайший из их:

х = 3, так как:

3 gt; -1.