2cos2x= минус (корень числа 2)

1. Запишем тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

2cos2x = - 2;

cos2x = - 2/2;

2. Применим формулу для решения простых тригонометрических уравнений. Найдем значение довода:

2x = arccos( - 2/2) + 2m, m Z;

3. Так как аргумент отрицательный, означает:

2x = п arccos(2/2) + 2m, m Z;

2x = п  п/4 + 2m, m Z;

x = п/2  п/8 + m, m Z;

Означает имеет два значения довода:

1) x1 = 5п/8 + m, m Z;

2) х2 = 3п/8 + m, m Z;

Ответ: x1 = 5п/8 + m, m Z, х2 = 3п/8 + m, m Z.