Разложи на множители трёхчлен a^2+6a+8

Для разложения на множители квадратного трехчлена a² + 6a + 8 мы применим последующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корешки следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

a² + 6a + 8 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 6² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;

Вычислим корни:

a₁ = (-b + D)/2a = (-6 + 4)/2 * 1 = (-6 + 2)/2 = -4/2 = -2;

a₂ = (-b - D)/2a = (-6 - 4)/2 * 1 = (-6 - 2)/2 = -8/2 = -4.

Получаем произведение:

a² + 6a + 8 = (a + 2)(a + 4).

Ответ: (a + 2)(a + 4).