В1=100 в3=25 Отыскать в2

Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого, используя формулу для нахождения любого члена геометрической прогрессии и т.к. по условию задачки b₁ = 100 и b₃ = 25, получим:

b₃ = b₁ q², получим:  q = b₃ / b₁,

q = 25/100,

q₁ = 5/10 = 0,5,

q₂ = -0,5.

Найдем безызвестный член по формуле: b₂ = b₁ q.

При положительном значении q₁ = 0,5

b₂ = 100 * 0,5 = 50.

При отрицательном значении q₂ = -0,5

b₂ = 100 * (-0,5) = -50.

Ответ: при q₁ = 0,5 2-ой член b₂ = 50 либо при q₁ = -0,5 второй член b₂ = -50 .