1. 2cos2x=7cosx 2. cos^4x-sin^4x=sqrt(3)/2 3. sin^2x-sqrt(3)/2*sin2x=cos^2x

1) Задействуем формулу двойного довода и главное тригонометрическое тождество:

2(cos^2(x) - 1 + cos^2(x)) = cos(x);

4cos^2(x) - cos(x) - 2 = 0.

Произведем замену переменных t = cos(x):

4t^2 - t - 2 = 0;

t12 = (1 +- (1 - 4 * 4 * (-2)) / 4 * 2;

t1 = -5/8; t1 = 7/8.

x1 = arccos(-5/8) +- 2 * * n;

x2 = arccos(7/8) +- 2 * * n.

2) Используем формулу разности квадратов и формулу двойного аргумента:

(cos^2(x) - sin^2(x)) * (cos^2(x) +sin^2(x)) = 3/2;

cos(2x) = 3/2.

x = arccos(3/2) +- 2 * * n;

x = /3 +- 2 * * n.