Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 2Х+х-3.

Чтоб представить в виде творенья выражение 2x² + x - 3 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² + x - 3 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 2; b = 1; c = -3.

Отыскиваем дискриминант:

D = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25;

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 25)/2 * 2 = (-1 + 5)/4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 25)/2 * 2 = (-1 - 5)/4 = -6/4 = -3/2.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

2x² + x - 3 = 2(x - 1)(x + 3/2) = (x - 1)(2x + 3).

Ответ: (x - 1)(2x + 3).