(2x-1)*(x-5)=x*(x-5) Решить уравнение

Для вычисления корней уравнения (2x - 1)(x - 5) = x(x - 5) мы применим следующий метод деяний.

И конкретно, начнем с открытия скобок. В левой доли используем верховодило умножения многочлена на многочлен, а в правой перемножения одночлена на многочлена:

(2x - 1)(x - 5) = x(x - 5);

2x * x - 5 * 2x - 1 * x + 1 * 5 = x * x - 5 * x;

2x² - 10x - x + 5 = x² - 5x;

2x² - x² - 10x - x + 5x + 5 = 0;

x² - 6x + 5 = 0;

D = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

x₁ = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1.

Ответ: 5; 1.