Log2 (x-3)amp;lt;1 Какие возможные значения x?

Неравенство Log2 (x - 3) lt; 1 эквивалентно неравенству Log2 (x - 3) lt; Log2 (2).

Чтобы избавиться от логарифмов, проведем потенцирование обеих долей неравенства. Получим:

x - 3 lt; 2. При этом следует учитывать x - 3 gt; 0, чтоб начальное выражение под знаком логарифма имело смысл. Таким образом, 0 lt; x - 3 lt; 2. Отсюда имеем: 3 lt; x lt; 5.

Ответ: x  (3; 5).