В геометрической прогрессии отыскать : g и b3 ,если b1=12,S3=372
В геометрической прогрессии отыскать : g и b3 ,если b1=12,S3=372
Задать свой вопросДано геометрическая прогрессия b1 = 12; S3 = 372; q = ?; b3 = ?.
Используя формулы нахождения суммы первых трех членов геометрической прогрессии, имеем
S3 = 12 * (q3 - 1) / (q - 1) = 372.
Используя формулу разности кубов, решим квадратное уравнение и определим разность прогрессии:
(q - 1) * (q2 + q + 1) / (q - 1) = 31;
q2 + q - 30 = 0.
D = 12 - 4 * 1 * (-30) = 121;
q1,2 = (-1 121) / 2
q1 = -6,
q2 = 5.
Два значения разности прогрессии разговаривают о существовании 2-ух возможных геометрических прогрессиях - подрастающей и прогрессии с чередующими знаками.
Определим подходящие значения b3:
При q1 = -6, b3 = 12 * (-6)2 = 432.
При q2 = 5, b3 = 12 * 52 = 300.
Ответ: q1 = -6, b3 = 432 - прогрессия с чередующимся знаками; q2 = 5, b3 = 300 - возрастающая.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.