В геометрической прогрессии отыскать : g и b3 ,если b1=12,S3=372

В геометрической прогрессии отыскать : g и b3 ,если b1=12,S3=372

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано геометрическая прогрессия b1 = 12; S3 = 372; q = ?; b3 = ?.

Используя формулы нахождения суммы первых трех членов геометрической прогрессии, имеем

S3 = 12 * (q3 - 1) / (q - 1) = 372. 

Используя формулу разности кубов, решим квадратное уравнение и определим разность прогрессии:

(q - 1) * (q2 + q + 1) / (q - 1) = 31;

q2 + q - 30 = 0.

D = 12 - 4 * 1 * (-30) = 121;

q1,2 = (-1 121) / 2

q1 = -6,

q2 = 5.

Два значения разности прогрессии разговаривают о существовании 2-ух возможных геометрических прогрессиях - подрастающей и прогрессии с чередующими знаками.

Определим подходящие значения b3:

При q1 = -6, b3 = 12 * (-6)2 = 432.

При q2 = 5, b3 = 12 * 52 = 300.

Ответ: q1 = -6, b3 = 432 - прогрессия с чередующимся знаками; q2 = 5, b3 = 300 - возрастающая.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт