Двое рабочих, работая совместно, определенную работу могут окончить на 4 денька

1. Пусть  Х дней - время, за которое двое рабочих выполнят задание, работая вкупе.

Тогда производительность общего труда 1 / Х ед/день.

Знаменито, что это время на 4 денька меньше медли исполненья задания первым рабочим.

Он один выполнит задание за (Х + 4) денька.

Его производительность 1/(Х + 4) ед/денек.

2. Время Х также на 9 дней меньше медли исполнения задания вторым рабочим.

2-ой рабочий сделает его за (Х + 9) дней.

Его производительность 1/(Х + 9) ед/день.

3. Получаем уравнение.

1 / Х = 1 / (Х + 4) + 1 / (Х + 9).

1 / Х = (2 * Х + 13) / (Х + 4) * (Х + 9).

2 * Х * Х + 13 * Х = Х * Х + 13 * Х + 36.

Х * Х - 36 = 0.

Х = 6 дней. - время совместной работы.

6 + 4 = 10 дней - время первого рабочего.

6 + 9 = 15 часов - второго.

Ответ: За 10 дней выполнит работу 1-ый рабочий, за 15 - 2-ой.