Решите неравенсвто:cos(2x+пи/6)amp;gt;-1/2

1 Воспользуемся формулу для решения простейших тригонометрических неравенств:

cos (2x + /6) gt; - 1/2;

1. Найдем значение довода:

- arсcos ( - 1/2) + 2m lt; 2x + /6 lt; arcсos ( - 1/2) + 2m, m Z;

1. Применим свойство отрицательного довода:

- ( - arccos(1/2)) + 2m lt; 2x + /6 lt; - arccos(1/2) + 2m, m Z;

- ( - /3) + 2m lt; 2x + /6 lt; - /3 + 2m, m Z;

- (2/3) + 2m lt; 2x + /6 lt; 2/3 + 2m, m Z;

- 5/6 + 2m lt; 2x lt; /2 + 2m, m Z;

- 5/12 + m lt; x lt; /4 + m, m Z;

Просвет х ( - 5/12 + m; /4 + m, m Z);

Ответ: х ( - 5/12 + m; /4 + m, m Z).